Вгруппе 20 студентов. из них к экзамену отлисно подготовились 4 студента, 5 - хорошо. экзаменатор прдряд вызывает 2-х. найти вероятность того, что оба студента оказались отличниками или хорошистами
Как узнать, что число делиться на 9? для этого надо сложить все цифры числа, и сумма должна делиться на 9. пример: 2*76* 2+7+6=15 оно не делится на 9, ближайшее число, которое делится на 9 - 18 если к 15 прибавить 1 и 2 получиться 18, значит вместо * должны быть 1 и 2 вот так 21762 или 22761 проверяем 2+1+7+6+2=18 оно делится на 9 значит подходит теперь 22761 2+2+7+6+1=18 и это тоже делится значит подходит так же можно поставить 6 и 6, 5 и 7 или 7 и 5, 8 и 4 и т.д. проверяем 25767 2+5+7+6+7=27 27 делится на 9 значит подходит
2) Число делится на 15, если оно делится и на 5, и на 3 одновременно. Чтобы число делилось на пять, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
Пусть на конце стоит 5. ****5
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр в числе делилась на три. Методом подбора найдем остальные числа. Так, как соседние числа должны отличаться на 2, а последняя цифра 5 (нечетная), то все остальные тоже будут нечетные. Поэтому будем выбирать из 1, 3, 5, 7, 9.
Перед пятеркой можно поставить 3 или 7. Пусть перед 5 стоит 7. ***75 (7 отличается от 5 на 2. 5+7=12)
Перед семеркой можно поставить 5 или 9 Я выберу 5. **575 (5+7+5=17. Мы должны добавить еще две цифры таким образом, чтобы сумма всех чисел делилась на 3. Если к 17 добавить 4, то полученное число - 21 - будет делиться на 3. 4=3+1)
Поставим перед пятеркой 3, т.к. 3 меньше 5 на 2, а перед тройкой 1, т.к. 1 меньше 3 на два. Получится число 13575 Проверяем 1+3+5+7+5=21. 21 делится на 3, значит и число 13575 делится на 3.
Число 13575 делится на 3 и на 5, значит оно делится на 15
ответ: 13575
Можно подобрать и четное число. Пусть на конце числа стоит 0, тогда оно делится на 5. ****0
Остальные цифры можно будет выбрать из множества {0, 2, 4, 6, 8} Из этих чисел делится на 3: 6 2+4=6 8+4=12 Нам нужно подобрать четыре числа. Удобно использовать 2 и 4, т.к. в сумме они дают число, делящееся на 3, и отличаются на 2. Получится число 42420 4+2+4+2+0=12. 12 делится на 3, значит и все число 42420 делится на 3. К тому же оно делится на 5. Значит 42420 делится на 15.
1)5+4=9
2) 20-9=11
3) 11/2=5,5
ОТВЕТ : вероятность того что оба студента оказались отличниками или хорошистами составляет 5,5 .