Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Если же числитель больше знаменателя или равен ему, то дробь называется неправильной.
Например, , , - правильные дроби, а , , - неправильные дроби.
Правильная дробь всегда меньше единицы.
Неправильная дробь обозначает число, большее или равное 1.
Например, < 1; > 1.
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна 1.
Например, = 1.
Неправильную дробь часто записывают в виде смешанного числа - числа, состоящего из целой и дробной части.
Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно разделить с остатком числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, остаток числителем дробной части, а делитель - знаменателем дробной части.
Пример: = 49 : 15 = 3 (ост. 4).
= 3
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно знаменатель умножить на целую часть числа, к полученному произведению прибавить числитель дробной части и записать эту сумму в числитель дроби. В знаменатель неправильной дроби записываем знаменатель дробной части смешанного числа.
Пример: 5 = = .
Мальчик прочитал 1/4+2/3*(1-1/4)=1/4+2/3*3/4=3/4 от всей книги, осталось прочитать 1-3/4=1/4 объёма книги. По условию 3/4-1/4=1/2 и составляет 75 страниц. Тогда объём всей книги 75*2=150 страниц.
Проверка: сначала прочитано 25% книги или 150/4=37,5 страниц. Затем 2/3*(150-37,5)=75 страниц. Всего за 2 дня прочитал 37,5+75=112,5 страниц. Осталось прочитать 1/4 книги или 37, 5 страниц, при этом 112,5-75=37,5 - как раз объём 1/4 книги. Верно!
ответ: 150 страниц
Пошаговое объяснение: