Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.
С первым все понятно:
Теперь рассмотрим второй множитель:
Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:
Теперь приравняем полученные результаты:
Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:
Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):
На промежутке от уравнение имеет 7 корней.
ответ: 7 корней
4-5 рандом
Пошаговое объяснение:
1. истина + истина = истина
2. истина + ложь = ложь
3. ложь + ложь = истина
Упрощаем условие - пусть боги говорят на понятном нам языке и отвечают "да" и "нет"
Подходим к богу А и спрашиваем что-то вроде: "скажи, что ответил бы мне бог В, если я спросил бы у него - является ли он богом случая"? Получаем сумму ответов двух богов из уст бога A.
Получаются такие варианты:
1. Если бог А - правдун, а В - лжец мы получим ответ "да" (т.к. А знает, что В солгал бы при ответе).
2. Если бог А - правдун, а В - рандом, то ответ либо "да", либо "нет".
2. Если бог А - лжец, а В - правдун мы получим ответ "да" (В говорит правду, а А - врет).
3. Если А - лжец, а В - рандом, то ответ либо "да", либо "нет".
4 и 5 - если А - рандом...