S - расстояние между городами
1) M-СПб, время в пути 5/6 ч
V1 = S*6/5
2) СПб-М, время в пути 4 ч
V2 = S/4
S1 и S2 - расстояния до встречи, S1+S2=S
t - время движения 1-го поезда до встречи, t2=t +1/2
V1t + V2(t +1/2) =S <=>
t*6/5 +(t +1/2)/4 =1 <=>
t*29/20=7/8 <=>
t=35/58 (ч) ~ 36 мин
19 ч 40 мин + 36 мин =20 ч 16 мин
Или
AA1=4 ч, BB1=5/6 ч, AB=1/2 ч
L/S = AT/AA1 = TB1/BB1
AT+TB1 =AB+BB1
AT + AT*BB1/AA1 = AB+BB1 <=>
AT + AT*5/6*4 = 1/2 +5/6 <=>
AT*29/24 =8/6 <=>
AT=32/29 (ч) ~ 1 ч 6 мин
A - 19:10, T - 20:16
Пошаговое объяснение:
пусть расстояние между городами S
тогда
Время первого 50мин =5/6 часа
Его скорость V1=S*6/5
Время движения второго 4 часа
его скорость V2 =S/4
Выезжает на 0,5 часа раньше первого.
встречаются через одинаковое время t1=t2
Тогда для второго
V2=S/4
Для первого V1=S*6/5
Тогда до места встречи первый за время
t=S1/(S*6/5)
Второй
t=(S2/(S/4))+0.5
Известно S=S1+S2 S1=S-S2
тогда
(S-S2)/(S*6/5)=(S2/(S/4))+0.5
получим
((S-S2)*5)/(6*S)-S2*4/(S)=1/2
5S-29S2=3S
29S2=2S
S2=2*S/29
тогда время встречи для второго поезда
t=(2*S/29)/(S/4))+0.5=(8/29) +0.5=46.55 минут