100 на ребрах da, db и dс тетраэдра dabc отмечены точки k, l и m так, что dk: ka=dl: lb=dm: mc. доказать, что плоскости klm и abc параллельны. найти площадь авс, если площадь klm = 15см^2 и dk: ka=3: 2.

👇

Ответ:

dicsi1

20.10.2021

41 целая 2/3 (см²)

Пошаговое объяснение:

так как DK:KA=DL:LB и угол KDL общий у треугольников ADB и KDL, то они подобны, значит угол LKD равен углу BAD, а значит KL || AC

Аналогично, так как DL:LB=DM:MC и угол MDL общий у треугольников CDB и MDL, то они подобны, значит угол LMD равен углу BCD, а значит ML || BC

т.к. две скрещивающиеся прямы плоскости ABC соответственно параллельны двум скрещивающимся прямым плоскости KLM, то плоскости параллельны.

т.к. треугольники ADB и KDL подобны, то AB:KL = (3x+2x): 3x = 5:3

аналогично CB : ML = 5 : 3

и AC : KM = 5 : 3

треугольники KLM и ABC - подобны, значит. их площади относятся как k² = (5/3)² = 25/9

S(ABC) = 15 * 25/9 = 125/3 = 41 целая 2/3 (см²)

4,6(89 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

SofiaShpakivska

20.10.2021

Сначала распишем все формулы и тогда будем вычислять пошагово.

Формула площади боковой поверхности: $S = \pi\cdot R\cdot L$

Формула площади полной поверхности: $S = \pi R (R + L)$

Также формула площади полной поверхности: $S = \pi RL + \pi R^2$ .

1) Площадь основания считается проще некуда, так как площадь полной поверхности - это сумма площади боковой поверхности и площади основания.

$90\pi - 65\pi = 25\pi$ cм².

2) Отсюда считаем радиус основания:

$S_{\circ} = \pi R^2\\\\R = \sqrt{\frac S\pi} = \sqrt{25} = 5$ . Радиус основания конуса равен 5 см.

3) Вычисляем образующую:

$S = \pi R L = 65\pi\\\\RL = 65\\\\L = \frac{65}{R} = \frac{65}{5} = 13$ cм. Образующая равна 13 см.

4) Высоту вычислить ещё проще. Конус образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета (высоты). Высоту можно было бы вычислить по теореме Пифагора, но в этом нет необходимости, так как в данном случае присутствует египетский треугольник с катетами 5 см и 12 см и гипотенузой 13 см (в данном случае гипотенуза это образующая). Высота равна 12 см.

5) Объём конуса вычисляется по формуле: $V_\Delta = \frac{\pi R^2 H}{3}$

В данном случае число $\pi$ мы трогать не будем, так как площади боковой и полной поверхностей представлены в форме с

$V_\Delta = \frac{\pi R^2H}{3} = \frac{25\cdot 12\cdot \pi}{3} = 25\cdot 4\cdot \pi = 100 \pi$ см³.

4,4(93 оценок)

Ответ:

Venera879

20.10.2021

Пояснение:
Так как переменные m и n различны, то подобными слагаемыми слагаемые, содержащие такие буквенные части, являться не будут. (Подобными называем слагаемые, отличающиеся только коэффициентом, т.е. те, у которых одинаковая буквенная часть, или её вообще нет)
Попробуем пояснить то, почему можно складывать именно подобные слагаемые.
Пример:
2а + 6а + а = а·(2 + 6 + 1) = 9а
Нам удалось применить распределительный закон умножения и вынести общий множитель а лишь потому, что все подобные слагаемые содержали этот множитель.
В Вашем примере -1,8m - 1,1n нет подобных слагаемых, а потому и нет возможности упростить выражение, выполнив сложение.
ответ: упростить данное выражение, выполнив приведение подобных слагаемых, нельзя.

4,6(12 оценок)

Это интересно:

Финансы-и-бизнес

09.05.2023

Как эффективно организовать сбор средств для благотворительных целей?...

Здоровье

23.09.2021

Как сохранить здоровые и крепкие зубы...

Кулинария-и-гостеприимство

23.04.2021

Освежающий и полезный напиток: лимонад из лаймов и имбиря...

Стиль-и-уход-за-собой