f(x) = cos 2x при х0 = π/12.
уравнение касательной
y= f(x0) + f'(x0)(x-x0)
f(π/2) = -1
f'(x) = -2sin(2x)
f'(π/2) = 0
y = -1 + 0*(x-π/2)
y = -1
2. у = 1 – 3х² – х³ [-3; 1]
y' = -3x² - 6x = -3x(x+2)
-3x(x+2)= 0 ⇒ x₁ = 0; x₂ = -2 -критические точки
поскольку они обе принадлежат [-3; 1], ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка
f(0) = 1
f(-2) = -3
f(-3) = 1
f(1) = -3
минимум у = -3 в точках х = -2 и х = 1
максимум у = 1 в точках х =0 и х = -3
Пошаговое объяснение:
Для решения этого примера воспользуемся условными переменными "Х" и "У", через которые обозначим стоимость одного пакта молока и одной пачки творога соответственно.
На основании данных примера формируем следующую систему уравнений:
1) 2Х + У = 38;
2) Х + 2У = 40.
Решая систему уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 40 - 2У.
Вставив Х в первое уравнение, получаем 2 х (40 - 2У) + У = 38 или 80 - 4У + У = 38 или 80 - 3У = 38 или 3У = 80 - 38 = 42 или У = 42 / 3 = 14 рублей.
Следовательно, Х = 40 - 2 х 14 = 40 - 28 = 12 рублей.
ответ: один пакет молока стоит 12 рублей, а одна пачка творога стоит 14 рублей.