Сплав из свинца и олова содержит 2,37 кг, свинца и 0,63 кг олова. в каком отношении взяты свинец и олово? какую часть сплава(по массе) составляет олово и какую часть свинец? как можно )) заранее ! )
При делении репьюнита на число N возможны N различных остатков: 0,1,...,N-1. Рассмотрим N+1 репьюнит (например, из одной, двух, ..., N+1 единиц) и их остатки при делении на число N. По принципу Дирихле найдется два репьюнита с одинаковыми остатками при делении на N. Пусть больший из них содерижит p единиц, а меньший q единиц, p>q. Рассмотрим разность этих репьюнитов. Это число делится на N, так как уменьшаемое и вычитаемое имеют одинаковые остатки при делении на N. С другой стороны, разность равна произведению репьюнита длины p-q на число 10^q. Поскольку числа N и 10 взаимно просты, числа N и 10^q также взаимно просты. Но тогда репьюнит длины p-q делится на N, что и требовалось.
ответ: общая масса сплава 2,37*0,63=3 кг. Процент саинца 2,37*100/3=79 процентов, олова в сплае 100-79=21 процент.
ответ свинца 79%, олова 21%.
Пошаговое объяснение: