Комбинаторика 7 класс . в 7 классе во вторник 5 уроков: ,биология,,спорт и информатика. сколько вариантов составить список уроков во вторник,если а) первый урок , б) второй урок спорт в) последний урок не ? !
Через пусть и систему уравнений Пусть х-один карандаш, у-одна авторучка, тогда система= 3х+5у=50 6х+3у=51; 3х=50-5у 6х+3н=51; х=(50-5у) /3 6((50-5у) /3)+3у=51 отсюда 6((50-5у) /3)+3у=51 2*(50-5у) +3у=51 100-10у+3у=51 -7у=51-100 -7у=-49 у=7 вернёмся к системе х=(50-5у) /3 у=7; х=5 у=7
№2
Опять же через пусть и систему пусть х-одна сторона, у-другая сторона тогда = х*у=24 2*(х+у) =20; х*у=24 х+у=10; х*у=24 х=10-у; отсюда (10-у) *у=24 у в квадрате-10у+24=0 у=4, у=6 вернёмся к системе у=4 или у=6 х=6 или х=4, то есть 4 и 6
Существует 11 мест, куда можно поставить четыре нуля. Поскольку нам не важно, в каком порядке располагать нули, общее число их расстановки равно 11*10*9*8/4*3*2*1=330.
Осталось 8 мест (включая первое, где нуль стоять не может). Существует расположить на них две единицы. После этого можно расположить двойку. Останется 5 мест, на которых можно расположить 3 тройки. После этого для пятерок останется только два места, т.е. их можно будет расположить
Всего получаем 330*28*6*5*10*1=2772000 различных чисел.
