Будем исходить из того, что делить на три части нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно разделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными отношения х:у=5:6 и y:z=4:5.
В данных отношениях общим является второе число, т.е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4 является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые отношения:
х:у=5х2:6х2 и y:z=4х3:5х3
х:у=10:12 и y:z=12:15
Теперь составим уравнение:
11,1=10+12+15
11,1=37, т.е. 11,1 равно 37 частям. Вычислим, сколько в 1 части:
11,1/37=0,3
Так как х – это 10 частей, у – 12, а z – 15, определяем эти числа:
Первое число х=10х0,3=3
Второе число у=12х0,3=3,6
Третье число z=15х0,3=4,5
ответ: 3, 3,6 и 4,5.
..............................................