Пусть x пирожков купил Коля, тогда 2x пирожков купил Вася, а Женя получается купил y пирожков при условии, что x<y<2x.
x+2x+y=14
3x+y=14
y=14-3x
Значение y подставляем в неравенство и получим: x<14-3x<2x
4x<14<5x
только при x=3, верно данное неравенство
Значих Коля купил 3 пирожка, 6 пирожков купил Коля и Женя купил 14-9= 5 пирожков
Пусть Коля купил х пирожков, тогда Вася 2х пирожков, а Женя у пирожков, причем х < y < 2x
Составим уравнение: х + 2х + у = 14;
3х + у = 14
3х = 14 - у.
Выражение 14 - у должно делиться на 3: числа до 14, делящиеся на 3 - это 12, 9, 6, 3.
Исследуем все варианты:
1) 14 - у = 12, тогда у = 2; 3х = 12; х = 4; 2х = 8; 4 < 2 < 8 (ложь)
2) 14 - у = 9, тогда у = 5; 3х = 9; х = 3; 2х = 6; 3 < 5 < 6 (истина)
3) 14 - у = 6, тогда у = 8; 3х = 6; х = 2; 2х = 4; 2 < 8 < 4 (ложь)
4) 14 - у = 3, тогда у =11; 3х = 3; х = 1; 2х = 2; 1 <11 < 2 (ложь)
Видим, что подходит только вариант 2), следовательно, Коля купил 3 пирожка, Вася 6 пирожков, а Женя 5 пирожков.
1) разложим числа на простые множители.
18 2
9 3
3 3
300 2
150 2
75 3
25 5
5 5
Т.е. мы получили, что:
18 = 2•3•3
300 = 2•2•3•5•5
Находим общие множители
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(18, 300) = 2•3 = 6
ответ: НОД(18, 300) = 62) Решение:
Разложим числа на простые множители.
45 3
15 3
5 5
90 2
45 3
15 3
5 5
Т.е. мы получили, что:
45 = 3•3•5
90 = 2•3•3•5
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(45, 90) = 3•3•5 = 45
ответ: НОД(45, 90) = 453) Решение:
Разложим числа на простые множители.
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
Т.е. мы получили, что:
120 = 2•2•2•3•5
180 = 2•2•3•3•5
Находим общие множители (они выделены цветом).
Чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД(120, 180) = 2•2•3•5 = 60
НОК(a, b) = (a•b)/НОД(a, b)
НОК(120, 180) = (120•180)/НОД(120, 180) = 360
ответ: НОД(120, 180) = 60