От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера v км/ч.
Т.к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения.
Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4
Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.
30:(v-4)+20^(v+4) - время катера.
20:4=5 - время плота. ⇒
30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒
v²-10v-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня.
v1=12 и v2= -2 ( не подходит)
Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч
Кямиль - 5 м/с
Пробежали - 3 круга на беговой дорожке
Беговая дорожка - 540 м
Быстрее - ?, на ? с >
Решение.
1) 540 × 3 = 1620 (м) - длина пробежки на беговой дорожке;
2) 1620 ÷ 4 = 405 (с) - длительность пробежки Эльмара на беговой дорожке;
3) 1620 ÷ 5 = 324 (с) - длительность пробежки Кямиля на беговой дорожке;
4) 405 - 324 = 81 (с) - Кямиль пробежал беговую дорожку быстрее Эльмара.
ответ: на 81 секунду быстрее.