Точками a b и c обозначаены три города. первый поезд расстояние от города а до города в, а второй - от города с до города б. на сколько километров меньше первый поезд,чем первый?
Пусть а - числитель, в - знаменатель. а/в - дробь. (а-1)/(в-2) - так преобразовал ее Петя. (а+1)/в - так преобразовал ее Вася.
Уравнение: (а-1)/(в-2) = (а+1)/в (а-1)•в = (а+1)•(в-2) ав -в = ав + в -2а -2 ав - в - ав -в +2а = -2 -2в+2а = -2 Разделим левую и правую части уравнения на -2: в-а = 1 Это значит, что если в исходной дроби знаменатель на 1 больше числителя, то получается такой результат, кроме дроби 1/2. Например, Дробь 1/2. Петя: (1-1)/(2-2) -> не подходит. На о делить нельзя. Вася: (1+1)/2
А+В+С=16
Если "всего за столы с 3 и 4 стульями можно посадить 36 посетителей", то 3А+4В=36.
Если "за всеми столами 72 посетителя", то за столами с 6 стульями сядет 72-36=36 посетителей, а таких столов С=(16-А-В).
Имеем за этими столами, количество которых С=(16-А-В) и за каждым сидит по 6 человек, всего 6*(16-А-В)=36.
Тогда 16-А-В=6
А+В=10.
Подставим А=10-В в выражение 3А+4В=36.
3(10-В)+4В=36
В=6
Тогда А=10-6=4 и С=16-4-6=6.
ответ: в кафе было 4 стола по 3 человека, 6 столов по 4 человека и 6 столов по 6 человек.
Проверка.
Всего 4+6+6=16 столов.
За столами на 3 и 4 человека сядет 3*4+4*6=36 человек.
За всеми столами 3*4+4*6+6*6=72 человека.
ВЕРНО!