Нарискем нашу ленту в виде отрезка AB c серединой в т О. Пусть АО=ОВ=а. АВ=2а. Поставим с левой стороны от точки О точку С (это поперечная синяя полоска) и с правой стороны от О точку К (красная полоска). Пусть ОС=х и ОК=у. Тогда СК=х+у ? надо найти. Отрежем ленту по синей полоске. Тогда меньшая часть АС=АО-СО=а-х, а большая часть СВ=СО+ОВ=х+а. СВ больше АС на 25 см. СВ=АС+25 х+а=а-х+25 2х=25 Теперь режем ленту по красной полоске. Большая часть АК=АО+ОК=а+у, меньшая часть КВ=ОВ-ОК=а-у. АК больше КВ на 35 см. АК=КВ+35 а+у=а-у+35 2у=35
Находим производную функции y = x³+2x²+x-7: y' = 3x²+4x+1 и приравниваем её нулю: 3x²+4x+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=4²-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333;x₂=(-√4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1. Найденные точки делят область определения функции на 3 промежутка: (-∞; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +∞). Находим знаки производной на полученных промежутках: x = -2 -1 -0,5 -0,3333 0 y' = 5 0 -0,25 0 1. Видим, что в точке х = -1/3 производная меняет знак с - на +. Это признак минимума функции. Значение функции в этой точке равно: у(-1/3) = (-1/3)³ + 2*(-1/2)² + (-1/3)- 7 = -7,1481.
30x=-5-4-21
30x=-30
X=-1