Question

45 б. 32.2.представьте в виде многочленов: 1)(а+1/7)^2 2)(1/9+b)^2 3)(n/4+m/3)^2 4)(k/2-t/5)^2 5)(4 1/3-x)^2 6)(y+3 1/4)^2 7)(z-5 1/5)^2 8)4 1/2+t)^2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для раскрытия скобок воспользуемся формулами сокращенного умножения :

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} ;\\(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}.$

Тогда получим :

1)

$(a+\frac{1}{7} ) ^{2} = a^{2} +2*a* \frac{1}{7} +(\frac{1}{7} )^{2} =a^{2} +\frac{2}{7} a+\frac{1}{49} ;$

2)

$(\frac{1}{9} +b)^{2} = (\frac{1}{9} )^{2} +2*\frac{1}{9} *b+b^{2} = \frac{1}{81} +\frac{2}{9} b+b^{2} ;$

3)

$(\frac{n}{4} +\frac{m}{3} )^{2} =(\frac{n}{4} )^{2} +2* \frac{n}{4} *\frac{m}{3}+(\frac{m}{3})^{2} = \frac{n^{2} }{16} +\frac{nm}{6} +\frac{m^{2} }{9} ;$

4)

$( \frac{k}{2} -\frac{t}{5} )^{2} = (\frac{k}{2})^{2} - 2* \frac{k}{2}*\frac{t}{5} +(\frac{t}{5} )^{2} = \frac{k^{2} }{4} - \frac{kt}{5}+\frac{t^{2} }{25} ;$

5)

$( 4\frac{1}{3}-x)^{2} = (\frac{13}{3} -x) ^{2} = (\frac{13}{3} )^{2} -2*\frac{13}{3} *x+x^{2} =\frac{169}{9} -\frac{26}{3} x+x^{2} =\\ \\18\frac{7}{9} -8\frac{2}{3} x +x^{2} ;$

6)

$(y+3\frac{1}{4} )^{2} =(y+\frac{13}{4} )^{2} = y^{2} +2*y*\frac{13}{4} +(\frac{13}{4})^{2} =y^{2} +\frac{13}{2} y+\frac{169}{16} =\\\\y^{2} +6\frac{1}{2} y+ 10\frac{9}{16} ;$

7)

$(z-5\frac{1}{5})^{2} =(z-\frac{26}{5} )^{2} = z^{2} -2*z* \frac{26}{5} +( \frac{26}{5})^{2} =z^{2} -\frac{52}{5} z+\frac{676}{25} =\\\\z^{2} -10\frac{2}{5}z+ 27\frac{1}{25} ;$

8)

$(4\frac{1}{2} +t)^{2} = ( \frac{9}{2} +t)^{2} =(\frac{9}{2} )^{2} +2*\frac{9}{2} *t+ t^{2} =\frac{81}{4} +9t+t^{2} = 20,25 +9t+t^{2} .$