Добрый день, школьник! С удовольствием помогу решить твою задачу.
Для начала, давай визуализируем эту треугольную пирамиду. У нас есть правильный треугольник ABC и точка H, которая является серединой стороны AB и падает на нее из вершины S. Также нам дано, что SC = √30.
Перед тем, как начать решать задачу, нужно знать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту пирамиды. Формула выглядит следующим образом:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания и h - высота пирамиды.
Теперь давай найдем площадь основания S. Мы знаем, что основание пирамиды - правильный треугольник ABC со стороной 6. Площадь правильного треугольника можно найти по формуле:
S = (√3/4) * a^2,
где a - длина стороны треугольника, √3 - корень из 3.
Подставим известные значения в формулу:
S = (√3/4) * 6^2,
S = (√3/4) * 36,
S = (√3/4) * 36,
S = (√3/4 * 36,
S = (√3/4) * 36/1,
S = (√3 * 36)/4,
S = (6√3)/2,
S = 3√3.
Теперь, когда у нас есть площадь основания S, нам нужно найти высоту пирамиды h. Мы знаем, что высота пирамиды падает на середину стороны AB и равна SC, то есть √30. Поэтому h = SC = √30.
Теперь мы готовы найти объем пирамиды V, подставив полученные значения S и h в формулу:
V = (1/3) * S * h,
V = (1/3) * 3√3 * √30,
V = (√3 * √30)/3,
V = √(3 * 30)/3,
V = √90/3,
V = √(3 * 9 * 10)/3,
V = 3√10/3,
V = √10.
Ответ: объем пирамиды равен √10.
Надеюсь, я смог разобрать эту задачу достаточно подробно и пошагово, чтобы она была понятна. Если остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Привет! Я рад помочь тебе с математикой и решить эти задачи. Давай по порядку разберем каждую задачу и найдем решение.
1) В первой задаче нам нужно найти количество купленной свеклы. Зная, что повар израсходовал 5/8 купленной свеклы в первый день, а затем еще 2,1 кг во второй день, мы можем составить уравнение:
Купленная свекла = свекла, израсходованная в первый день + свекла, израсходованная во второй день
Купленная свекла = 5/8 + 2.1
2) Во второй задаче нам нужно найти количество часов работы для бригады из 20 человек. Зная, что бригада из 24 человек работает 6 часов в день и успешно выполнила задания в срок, мы можем использовать пропорцию:
24 человек * 6 часов = 20 человек * X часов
где X - искомое количество часов работы для бригады из 20 человек.
3) В третьей задаче нам нужно определить, стал ли товар дешевле или дороже его первоначальной цены. Известно, что цена товара сначала повысилась на 15%, а затем снизилась на 15%. Мы можем использовать формулу:
Итоговая цена = начальная цена + начальная цена * процент повышения/уменьшения
Итоговая цена = начальная цена + начальная цена * 15/100
4) В четвертой задаче нам нужно найти значение выражений. Для этого мы просто выполняем операции, указанные в задаче:
5) В пятой задаче нам нужно решить уравнения. Для этого мы применяем соответствующие математические операции, чтобы выразить неизвестное значение:
a) x - 2 1/12 = 6 3/4
б) 15/x = 63/42
6) В шестой задаче нам нужно найти количество купленной краски. Зная, что на ремонт класса было израсходовано 5/7 купленной краски и после этого осталось 1,8 кг, мы можем составить уравнение:
Купленная краска = израсходованная краска + остаток краски
Купленная краска = 5/7 + 1,8
7) В седьмой задаче нам нужно определить, сколько дней потребуется для проведения посевной при наличии 16 тракторов. Используя пропорцию так же, как и во второй задаче, мы можем решить уравнение:
12 тракторов * 9 дней = 16 тракторов * Y дней
где Y - искомое количество дней для проведения посевной с 16 тракторами.
Надеюсь, теперь тебе стало понятно, как решить эти задачи. Если у тебя возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь.
