Известно НОД(a;b)=3 и НОК(a;b)=915. Найти a и b. Задача решается легко : 915 = 61*5*3 Числа a и b делятся на 3 , в то же время 915 делится нацело как на а, так и на b, соответственно, сами а и b должны состоять из множителей 3, 5 и 61. Но 3 входит в качестве множителя в оба числа, а вот 61 и 5 могут принадлежать только одному из них - иначе НОД не был бы равен 3. Соответственно а = 3, b = 915.
Возможен ещё один вариант : а = 15, b = 183.
Или: Найдите НОД и НОК чисел 255 и 510
1) Разложим оба числа на множители: 255: 3 510:2 85 :5 255:3 17 :17 85:5 1 17:17 1 2) НОД - выписываем все общие делители чисел НОД(255, 510) = 3*5*17=255 3) НОК - выписываем все делители меньшего числа и не совпадающие с ним делители другого числа НОК(255,510)=3*5*17*2=510
площадь= а*в=14см² выразим отсюда а=14/в (1)периметр= 2(а+в)=18см. (2)Решаем системой:подставим значения из (1) уравнения,во второе.Имеем:2(14/в+в)=1814/в+в=18:214/в+в=914+в²-9в=0Квадратное уравнение, решаем относительно в:Ищем дискриминант: D=(-9)^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: в₁=(√25-(-9))/(2*1)=(5-(-9))/2=(5+9)/2=14/2=7см. в₂=(-√25-(-9))/(2*1)=(-5-(-9))/2=(-5+9)/2=4/2=2см.Подставим значение в в а=14/в,получима₁=14/7=2сма₂=14/2=7см.ответ:ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7см,длина=2см; ширина=2см, длина=7см.
так как 35+24=59