Для початку зіставимо таблицю витрат цифр на нумерацію:
(При умові, що нумерація у книжці почнется з 1, та пронумеровані будуть всі сторінки у книжці)
Цифри з 1 до 9 пишутся однією цифрою
Цифри з 10 до 99 пишуться двома цифрами
Цифри з 100 до 999 пишуться трьома цифрами
1) Отже порахуємо, скільки цифр ми витратили на сторінки від 1 до 99:
9 · 1 + 90 · 2 = 8 + 180 = 189 цифр
2) Далі порахуємо скільки цифр треба витратити на сторінки від 100 до 999
2004 - 189 = 1815 цифр
3) Тепер залишилось порахувати сторінки зі трьохзначними цифрами в нумерації:
1816 : 3 = 605 - Кількість сторінок з трьохзначними цифрами.
4) Усього сторінок у книжці:
9 + 90 + 605 = 704 сторінки
Відповідь: 704 сторінки.
ответ:
пошаговое объяснение:
a1 = b1+2
a2 = b1*q+5
a3 = b1*q^2+7
a4 = b1*q^3+7
по свойствам арифметической прогрессии а1+а3=2а2
b1+2 + b1*q^2+7 = 2*b1*q+10
b1 - 2*b1*q + b1*q^2 = 10 - 7 - 2
b1*(1-2q+q^2) = 1
b1*(1-q)^2 = 1
b1 = 1/(1-q)^2
b1*g = q/(1-q)^2 [формула 1]
также по свойствам а2+а4=2*а3
b1*q+5 + b1*q^3+7 = 2*b1*q^2+14
b1*q - 2*b1*q^2 + b1*q^3 = 2
b1*q*(1-q)^2 = 2
b1*q = 2/(1-q)^2 [формула 2]
в формулах [1] и [2] левые части равны. приравниваем правые части
q/(1-q)^2 = 2/(1-q)^2
q = 2
b1 = 1/(1-q)^2 = 1/(1-2)^2 = 1
a1 = b1+2 = 1+2 = 3
a2 = b1*q+5 = 1*2+5 = 7
a3 = b1*q^2+7 = 1*2^2+7 = 11
a3 = b1*q^3+7 = 1*2^3+7 = 15