Пошаговое объяснение:
Лекция 3
Графы
Чтобы решить какую-то задачу, часто бывает полезно нарисовать картинку, иллюстрирующую её условие. В этой главе мы рассмотрим один вид таких картинок:
«графы». Граф — это набор точек («вершин»), соединённых линиями («рёбрами»).
При этом важно, какие точки соединены, а как именно это ребро нарисовано, не
имеет значения.
Прежде чем давать точные определения соответствующих понятий, мы разберём
несколько задач, в которых подобные картинки .
3.1 Примеры
3.1.1 Граф авиарейсов
Задача. Представим себе страну, в которой есть пять городов A, B, C, D, E, между
которыми летают самолёты. Есть шесть рейсов: A–B, A–C, A–E, B–D, C–D, C–E
(каждый рейс в обе стороны). Можно ли долететь из города A в город D прямым
рейсом? с одной пересадкой? с двумя пересадками? Сколькими ?
A
B
C
D
E
Это совсем простая задача: чтобы её решить, достаточно нарисовать картинку.
Сразу видно, что прямого рейса нет, с одной пересадкой есть два A–B–D и
A–C–D, а с двумя пересадками есть единственный вариант A–E–C–D.
Ту же картинку можно использовать, чтобы ответить на более сложный вопрос
Вопрос 1.
1. Семенами размножается:
2. мох
3. плаун
4. папоротник
5. сосна
Вопрос 2.
Растения растущие сами по себе в природе:
1. культурные
2. дикорастущие
3. светолюбивые
Вопрос 3.
Процесс фотосинтеза характерен для представителей царства:
1. животные
2. растения
3. грибы
4. вирусы
Вопрос 4.
Группа растений, тела которых не имеют ни тканей, ни органов, называется:
1. водоросли
2. папоротники
3. голосеменные
4. цветковые
Вопрос 5.
Семена ели созревают:
1. в почках
2. на листьях
3. в шишках
4. в плодах
Вопрос 6.
Зелёный пигмент растения:
1. ксантофил
2. хлорофилл
3. хромопласт
Вопрос 7.
Тело водоросли называется:
1. орган
2. хламидомонада
3. органоид
4. слоевище
Вопрос 8.
Преобладают древесные и кустарниковые формы среди растений:
1. папоротников
2. голосеменных
3. хвощей
4. мхов
Вопрос 9.
Древнейшая профессия человека, который занимался выращиванием растений для себя:
1. лесовод
2. полевод
3. земледелец
Вопрос 10.
Для мхов характерно наличие:
1. цветков и плодов
2. корней
3. проводящих тканей
4. стеблей и листьев
Вопрос 11.
Верны ли следующие утверждения?
А. Органами размножения хвойных деревьев являются цветки и плоды.
Б. Клетки листьев ели вырабатывают кислород в ходе фотосинтеза.
1. верно только А
2. верно только Б
3. верны оба суждения
4. неверны оба суждения