Пошаговое объяснение:
Пусть ε - сколь угодно малое положительное число. Мы докажем утверждение, если найдём такое число δ>0, если для всех x∈(3-δ; 3+δ) будет выполняться неравенство /(x²-9)/(x²+3*x)-2/<ε. Это неравенство равносильно двойному неравенству 2-ε<(x²-9)/(x²+3*x)<2+ε. Их общим решением является x∈(3/[1+ε];3)∪(3;3/[1-ε]). Так как число 3/(1+ε) "ближе" к 3, чем число 3/(1-ε), то возьмём δ=3-3/(1+ε)=3*ε/(1+ε). Таким образом, число δ найдено, а это и доказывает справедливость равенства.
Если ребро 8, и угол при основании 60, то половина диагонали из треугольника, образованного ребром и высотой пирамиды: 8*cos60=4. Диагональ равна 8, стороны основания тогда по 4sqrt2. Площадь основания - произведение двух сторон квадрата. S=16*2=32. высота из того же треугольника: h=8*sin60=8*sqrt3/2=4sqrt3.
Объем: V=1/3*h*S=1/3*4sqrt3*32=(128/3)sqrt3