Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней,второй для выполнения заказа требуеться 3/5 этого времени ,третьей - в 2 1/2 раза больше времени,чем второй . за сколько времени выполнят весь заказ три швеи , работая совместно?
Верные утверждения: 1) В любой треугольник можно вписать окружность.
5) Любые два равносторонних треугольника подобны. По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)
НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 2) Любые два прямоугольных треугольника подобны. НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников.
3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника. НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту. НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.
Угол В тупой, может быть только при вершине; проведем биссектрису и высоту ВВ1; проведем высоту АА1 на продолжение стороны СВ; угол АА1В=90гр.; продолжим биссектрису В1В и высоту АА1 до пересечения в т. Д; в тр-ке АВС уголВАВ1=(180-110):2=35 гр.; в тр-ке АА1В уг.АВА1=180-110=70гр.(смежный с уг.В); в тр-ке АА1В уг. А1АВ=90-70=20гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка; отсюда уг. А1АВ1=35+20=55гр.; в прямоуг. тр-ке АДВ1 искомый уг. Д между биссектрисой В1Д и высотой АД=90-55=35гр. (по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка.) ответ: 35гр.
2) 12 × 2.1/2 = 30 (дней) - уйдёт на выполнение заказа третьй швеёй.
3) 1 : 20 = 1/20 - продуктивность первой швеи.
4) 1 : 12 = 1/12 - продуктивность второй швеи.
5) 1 : 30 = 1/30 - продуктивность третьей швеи.
6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 10/60 = 1/6
ответ: за 6 дней они закончат работать над заказом,работая вместе