5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3
y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2
2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5
y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5
6. найдём точку пересечения прямых.
{ 3x + 2y - 13 = 0
{ x + 3y - 9 = 0
умножаем 2 уравнение на - 3
{ 3x + 2y = 13
{ - 3x - 9y = 27
складываем уравнения
-7y = 40; y = - 40/7
подставляем во 2 уравнение
x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7
это точка (183/7; - 40/7)
если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.
(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0
умножаем все на 20
(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0
5x + 4y - 755/7 = 0
35x + 28y - 755 = 0
Однако вплоть до 3 тысячелетия до нашей эры на этих местах была саванна, где жили животные, там можно было заниматься скотоводством и даже земледелием, а также протекали реки. Все эти факторы благоприятствовали проживанию в этом регионе людей. Но климат стал постепенно меняться, и начала возникать пустыня Сахара, людям пришлось от надвигающегося неурожая и голода. Поэтому в 5–4 тысячелетии до нашей эры люди пришли в долину реки Нил.
Все, что происходило в Египте в 4 тысячелетии до нашей эры, историки объединяют в понятие Додинастический период. Выделяют I додинастический период – первая половина 4 тысячелетия до нашей эры – и II додинастический период – вторая половина 4 тысячелетия до нашей эры. Именно в это время и начинают возникать первые государства: начинается социальная дифференциация (выделяется знать и жречество). В конце 4 тысячелетия до н. э. появляются небольшие государства. Такие государства принято называть номовыми – это тип древнего государства, состоящего из города и сельскохозяйственной округи. Считается, что таких государств было приблизительно 40 на территории будущего объединенного Египта.
Периодизация истории Древнего Египта
Говоря об истории Древнего Египта, важно знать его периодизацию.
- Раннее царство (XXXII–XXVIII вв. до н. э.)
- Древнее царство (XXVIII–XXII вв. до н. э.)
- Среднее царство (XX–XVIII вв. до н. э.)
- Новое царство (XVI–XI вв. до н. э.)
- Позднее царство (X–VI вв. до н. э.)
- Персидский период (525–332 гг. до н. э.)