1) Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Сумма приписанных цифр от 1 до 9 равна 45, это число делится на 9. Значит, если число с приписанными цифрами делится на 9, сумма его цифр делится на 9. В таком случае, число без приписанных цифр тоже делится на 9. Почему это так: сумма цифр числа без приписанных 1...9 меньше суммы цифр числа с приписанными цифрами на 45 (которое кратно 9).
2) Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Сумма цифр Васиного числа в 2 раза больше, чем сумма цифр Петиного числа, и делится на 3. Значит сумма цифр в Петином числе сама обязана делиться на 3. Значит на 3 делится само Петино число
3) Сумма цифр числа всегда имеет тот же остаток от деления на 9, что и само число. Доказательство:
где N - количество цифр в числе. Все числа вне квадратных скобок в последнем выражении делятся на 9, значит само число имеет тот же остаток от деления на 9, что и выражение в квадратных скобках, а это сумма цифр числа.
152 имеет остаток 8 при делении на 9. Посмотрим, какие остатки могут иметь квадраты натуральных чисел при делении на 9. Для этого достаточно рассмотреть остатки квадратов возможных остатков при делении на 9
1) как бы не тяжело было ваше положение не воруйте и не убивайте. 2) правила и законы зубрить и наизусть 3) Если вы за рулем не гоните на большой скорости смотреть и не только на дорогу но она знаки4) Если вы видите драку, сексуальное насилие , побои с употреблением ненормативной лексики или какое-либо преступление или правонарушение не стойте молча и не снимайте на видеокамеру, а не медленно сообщите в полицию
5) никогда не принимайте предложение привезти товар, передать посылочку, взять в чем-либо одежду, чей либо чемодани прочие вещи третиъ лиц. Там могут быть либо наркотики, либо взрывное устройство если Вас поймают, виноваты будете только вы 6) Если, вдруг, вам придется давать показания в милиции Говорите прямо, всю правду, ничего не скрывать и ничего не приукрашивать вот основные правила которые вам быть законопослушным гражданином.
![\overline{ab...xyz} = z + 10y + 10^2x+...10^{N-2}b+ 10^{N-1}a = \\ =[z+y+x+...+b+a]+9y+99x+... (10^{N-2}-1)b+(10^{N-1}-1)a](/tpl/images/0699/5755/b5ebe.png)
2)тоже верна потому что 5=5