Question

Решите уровненные графическим методом а) lgx =1-x; б) tg2x=1;

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)  строим график y=lgx это график  логарифмической функции по основанию 10

и у=1-х это прямая проходящая через точки (0.1) и (1,0)

  lg1=0  

абсцисса точки пересечения z=1 решение уравнения

2) строим график у=tg(2x) это график тангенса вытянутый вдоль оси ОУ в 2 раза  и у=1 это прямая ║OX проходящая через точку (0,1)

графики пересекаются в точке с абсциссой х=п/8 это и есть решение

Answer 2

Добрый день! Конечно, я помогу вам решить данные уравнения графическим методом. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) Начнем с уравнения lgx = 1 - x.
1. Сначала построим график функции y = lgx. Для этого создадим таблицу значений, подставив различные значения x и найдя соответствующие значения y.

x | lgx
--------
1 | 0
2 | 0.3
3 | 0.48
4 | 0.6
5 | 0.7
6 | 0.78

2. Построим график, откладывая на оси абсцисс значения x, а на оси ординат значения y, которые мы нашли в таблице. Затем соединим точки графика линией.

|
______ |
/ \ |
/ \ |
_____/ ________ \|

3. Теперь построим график функции y = 1 - x. Таблица значений будет выглядеть так:

x | 1 - x
--------
1 | 0
2 | -1
3 | -2
4 | -3
5 | -4
6 | -5

4. Построим график, откладывая значения x на оси абсцисс, а значения y на оси ординат, которые мы нашли в таблице. После этого соединим точки линией.

| ______
| /
| /
| /
| /
| /

5. Найдем точки пересечения двух графиков. Эти точки являются решениями уравнения. По графику видно, что точки пересечения находятся примерно при x = 2 и x = 5. Таким образом, решениями уравнения являются числа x = 2 и x = 5.

б) Теперь рассмотрим уравнение tg2x = 1.
1. Построим график функции y = tg2x, создав таблицу значений:

x | tg2x
--------
0 | 0
1 | 1.56
2 | -2.18
3 | -0.14
4 | 7.12
5 | -0.63

2. Построим график, откладывая значения x на оси абсцисс и значения y на оси ординат. Соединим точки линией.

|
|
|
| ______
_____________ |
\ |
\|
|

3. Найдем точки пересечения графика с прямой y = 1. По графику видно, что точка пересечения находится около x = 4. Таким образом, решением уравнения является число x = 4.

Надеюсь, что явные и подробные ответы помогли вам понять решение этих уровненных уравнений графическим методом. Если у вас остались вопросы, я с радостью на них отвечу!