x = - 1, x = 0, x = 1
Пошаговое объяснение:
Выносим x^3 за скобки, получаем x³(x²-1)=0.
(x²-1) разложим по формуле разницы кубов: (a²-b²) = (a-b)(a+b)
(x²-1) = (x-1)(x+1)
Получаем, что x³(x-1)(x+1) = 0
Тоесть, чтобы уравнение было равно нулю один из множителей должен быть равен 0.
Если x³ = 0, то х = 0.
Если (x-1) = 0, то х = 1.
Если (х+1) = 0, то х = -1.
Пусть х - щенята, тогда 11х - котята, а у - жеребята
х < y < 11x
Получается у = 50 - (11х + х) = 50 - 12х
Пробуем методом подбора
Пусть х = 1
Получается у = 50 - 12*1 = 38
1 < 38 < 11
Не подходит по условию
Пусть х = 2
Получается у = 50 - 12*2 = 50 - 24 = 26
2 < 26 < 2
Не подходит по условию
Пусть х = 3
Получается у = 50 - 12*3 = 50 - 36 = 14
3 < 14 < 33
Подходит по условию
Пусть х = 4
Получается у = 50 - 12*4 = 50 - 48 = 2
4 < 2 < 44
Не подходит по условию
ответ: Во дворе гуляет 14 жеребят, 3 щенят и 33 котёнка
x³(x²-1)=0
x³=0
x₁=0
x²=1
x=±√1
x₂=1
x₃=-1
ответ:х₁=0 х₂=1 х₃=-1