Пошаговое объяснение:
Заметим, что если x - корень уравнения, то (-x) - тоже корень. Чтобы корней получилось нечетное число, один из корней должен быть нулем. Подставляем x = 0:
Проверяем, удовлетворяют ли условию найденные a. Для этого достаточно проверить, что при подстановке найденных a уравнение имеет ровно один положительный корень.
1) a = -1:
Рассмотрим функцию 
. Её производная 
принимает неотрицательные значения при 
и неположительные значения при 
. Значит, график функции f(x) при x > 0 выглядит примерно так, как изображено на рисунке: при x, близких к 0, значение близко к 0, затем убывание, в точке 
принимается минимальное значение 
, потом неограниченное возрастание.
Значит, у уравнения 
есть два положительных корня, не подходит.
2) a = 0: аналогично, можно свести к уравнению f(x) = 0, у него один положительный корень x = 1. Подходит!
3) a = 2: аналогично, сводится к уравнению 
. У этого уравнения тоже только один положительный корень .
1.
8 = 2·2·2
16 = 2·2·2·2
НОД(8; 16) = 8
8/16 = 1/2
2.
10 = 2·5
25 = 5·5
НОД(10; 25) = 5
10/25 = 2/5
3.
18 = 2·3·3
27 = 3·3·3
НОД(18; 27) = 3·3 = 9
18/27 = 2/3
4.
30 = 2·3·5
45 = 3·3·5
НОД(30; 45) = 3·5 = 15
30/45 = 2/3
5.
200 = 2·2·2·5·5
350 = 2·5·5·7
НОД(200; 350) = 2·5·5 = 50
200/350 = 4/7