Васе не удастся съесть все конфеты
Пошаговое объяснение:
от 1 до 50 --- 25 чётных кучек и 25 нечётных кучек
1) Предположим, что Вася будет добавлять по 1 конфете в нечётные кучки конфет, что бы сделать их четными и сразу съесть. Он съест 25 кучек.
Итого: Осталось 25 чётных кучек
2) 12 чётных кучек конфет Вася съест
к 12 четным кучкам он добавил по конфете и сделает их нечетными
1 четная кучка конфет останется
Итого: Осталось 12 нечётных кучек и 1 четная
3) теперь Вася опять будет добавлять по 1 конфете в нечётные кучки конфет, что бы сделать их четными и сразу съесть. Он съест 12 кучек
Итого: 1 четная останется.
Если он в четную кучку добавит одну конфету, то получится нечётна кучка)))
ответ: Васи не удастся съесть все конфеты
Пошаговое объяснение:
В некотором царстве, в геометрическом государстве жили Круг и Квадрат. У каждого из них был свой дворец и свои придворные.
И вот однажды Круг и Квадрат загрустили, запечалились. Вызвали, тогда придворные Квадрата лекаря, чтобы тот вылечил их господина. И Круга придворные пригласили того же самого лекаря. И сказал он, что пройдет печаль, если у них появятся друзья.
По совету лекаря решили соседи подружиться. Отправил тогда Круг посыльного к Квадрату с приглашением. Обрадовался Квадрат приглашению и сразу поспешил в гости. Круг выбежал навстречу, да так быстро бежал, что покатился и столкнулся с Квадратом.
- Ой, как мне больно, что это? – воскликнул Круг.
- Извини я не хотел, это ты укололся об меня. Да, меня зовут Квадрат и у меня 4 угла, об один из них ты и укололся. – сказал Квадрат.
- А меня зовут Круг и у меня совсем нет углов, - рассмеялся круг в ответ.
Так и подружились Круг и Квадрат.
В некотором царстве, в геометрическом государстве жили Круг и Квадрат. У каждого из них был свой дворец и свои придворные.
И вот однажды Круг и Квадрат загрустили, запечалились. Вызвали, тогда придворные Квадрата лекаря, чтобы тот вылечил их господина. И Круга придворные пригласили того же самого лекаря. И сказал он, что пройдет печаль, если у них появятся друзья.
По совету лекаря решили соседи подружиться. Отправил тогда Круг посыльного к Квадрату с приглашением. Обрадовался Квадрат приглашению и сразу поспешил в гости. Круг выбежал навстречу, да так быстро бежал, что покатился и столкнулся с Квадратом.
- Ой, как мне больно, что это? – воскликнул Круг.
- Извини я не хотел, это ты укололся об меня. Да, меня зовут Квадрат и у меня 4 угла, об один из них ты и укололся. – сказал Квадрат.
- А меня зовут Круг и у меня совсем нет углов, - рассмеялся круг в ответ.
Так и подружились Круг и Квадрат.
Допустим, что такое возможно и Васе удастся съесть все конфеты. Подсчитаем общее число конфет в кучках. Оно равно 51*25 = 1275, т, е. является нечетным числом. За одну операцию Вася перекладывает одну конфету и удаляет из общего числа конфет определенное четное их число. Таким образом общее число конфет после каждой операции остается нечетным числом. Для того, чтобы Вася мог съесть все конфеты, на последнем шаге у него должны остаться две кучки, в одной из которых будет одна конфета, а в другой определенное нечетное количество конфет. Но, тогда в сумме общее оставшееся количество конфет будет четным числом. Следовательно, приходим к противоречию и всех конфет Вася съесть не мог.