Заяц собрал 256 яблок. лиса и волк украли часть яблок у зайца (не все) и как-то поделили их между собой. медведь решил переделить яблоки между зверями по-справедливости. одной операцией он может отдать кому-либо из зверей столько яблок от другого, сколько у первого уже есть. докажите, что несколькими такими операциями медведь может вернуть все яблоки зайцу.
Медведь может вернуть зайцу все яблоки
Пошаговое объяснение:
256 чётное число яблок.
Лиса и волк украли часть яблок и поделили между собой. Значит у нас получилось три кучки яблок ( у зайца, у лисы, у волка).
256 : 3 = не целое число, значит в трёх кучках не может быть одинакового числа яблок.
Теперь определим условие, при котором медведь может вернуть зайцу яблоки.
х+х+2х=256
где х - количество яблок в кучке у волка (и у зайца)
2х - количество яблок в кучке у лисы
4х =256
Х = 256:4 = 64 яблока
значит, что медведь будет делить яблоки, делить, делить...
и вот в какой-то момент у волка будет 64 яблока, у зайца -64 , у лисы -128
Дальше медведь заберёт 64 яблока у волка и отдаст зайцу. У зайца станет 64+64=128 яблок
Потом медведь заберёт 128 яблок у лисы и отдаст зайцу. В результате у зайца будет 128+128=256 яблок.