ответ:Биссектриса делит угол, из которого выходит, пополам. От сюда, можно узнать что углы ∠ABD и ∠DBC=80/2=40°
Рассмотрим треугольник ABD, в нем мы знаем два угла: ADB и ABD. Зная два угла в треугольнике можно найти третий угол, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: 180°-(40°+120°)=20°. Т. е. угол ∠DAB = 20°;
Теперь рассмотрим треугольник ABC, в нем мы теперь знаем два угла: ∠A (равен углу ∠DAB ) и угол ∠B, отсюда можно найти третий угол ∠C: 180°-(20°+80°)=80°.
Рассмотри треугольник DBC, в нем нам известны два угла ∠DBC и ∠C, найдем третий угол: 180°-(40°+80°)=60°.
ответ: В треугольнике CBD углы: ∠CBD=40°, ∠C=80°, ∠CDB=60°.
ответ: 50°
Пошаговое объяснение:
Пусть LK ∩ MN = A, LM ∩ KN = B.
Из ΔАМL:
∠AML = 180° - ∠A - ∠1 = 180° - 25° - ∠1 = 155° - ∠1
Из ΔBKL:
∠BKL = 180° - ∠B - ∠1 = 180° - 25° - ∠1 = 155° - ∠1
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠2 = 360° - (∠NML + ∠NKL + ∠1)
∠2 = 360° - (155° - ∠1) - (155° - ∠1) - ∠1
∠2 = 360° - 310° + ∠1
∠2 = 50° + ∠1
∠2 - ∠1 = 50°
∠MNK - ∠MLK = 50°