Миша играл по одной партии в нарды либо с мамой, либо с папой. у мамы он всегда выигрывал, а у папы - ему удавалось выиграть в 1 случае из 5. за год мише удалось выиграть ровно половину партий. какую долю партий он играл с мамой? при необходимости ответ округлите до тысячных.
0,375
Пошаговое объяснение:
играл 1 раз в день\
выигрывал у мамы все
выигрывал у папы 1/5 партий с ним = 0,2
общий выигрыш 1/2 всех партий = 0,5
играл с мамой ? всех партий
Решение
1 все партии
Х доля партий с мамой, они же и выигрышные при игре с мамой
1 - Х доля партий с папой
0,2(1 - Х) выигрышные партии с папой
(Х + 0,2(1 - Х))/1 для всех выигрышных партий
(Х + 0,2(1 - Х))/1 = 0,5 по условию
Х + 0,2 - 0,2Х = 0,5
0,8Х = 0,3
Х = 0,3 : 0,8 = 0,375 доля партий, сыгранных с мамой.
ответ: 0,375Проверка: 1 - 0,375 = 0,625 партии с папой
0,2*0,675 = 0,125 выигранные у папы
0,375 + 0,125 = 0,5 всего выиграно