Очевидно то, что количество шаров каждого из цветов должно отличаться на минимальное число. Обозначим цвета буквами А, Б, В,... Тогда первоначально картина будет такая: А11 Б12 В13 ... И19 К20 Теперь произведём замену таким образом, чтобы максимальное число стало минимальным, то есть от 20 отнимем 9 и прибавим к 11. Далее последовательно проделаем тот же трюк со следующей из оставшихся : от 19 отнимем 7 и прибавим к 12. В итоге получаем пять чисел пяти пар шаров : 9, 7,5,3,1. Всего их 25. То есть волшебных шаров было 25
Так как функция синус на отрезке [-1; 1] нечетная, то она имеет точку перегиба.
То есть, пункт а.