Математика: Y=cos^3(4x^2-3) вычислить производную

Собственные числа находят из характеристического уравнения:|A-λE|=0Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы: Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А Проверяем число 0(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)значит λ=0 - собственное число матрицы Атеперь находим собственный вектор из матричного уравнения:Собственный вектор будет иметь координаты:Пусть z=-2, тогдаответ: 5;-2...

Y=cos^3(4x^2-3) вычислить производную

👇

Увидеть ответ

Ответ:

basovaolga67

08.05.2021

$y=\cos^3(4x^2-3);\\y'=3\cos^2(4x^2-3)\cdot(-\sin(4x^2-3))\cdot8x=-24x\cos^2(4x^2-3)\sin(4x^2-3).$

4,6(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

06Sofa07

08.05.2021

Первичная, или врождённая, алекситимия, имеет выявляемый органический субстрат. Это могут быть незначительные пороки развития, последствия гипоксии во время беременности или в родах, перенесённые в раннем возрасте заболевания. Это стойкая форма алекситимии, плохо поддающаяся лечению.

Вторичная алекситимия появляется в старшем возрасте у соматически здоровых лиц. Она может быть следствием серьёзных нервных потрясений, стрессов, различных психотравм, неврологических заболеваний. Ряд психиатрических болезней (шизофрения, аутизм и др.) сопровождаются алекситимией.

4,5(30 оценок)

Ответ:

Сарфароз03

08.05.2021

Собственные числа находят из характеристического уравнения:

|A-λE|=0

$\begin{vmatrix} \begin{pmatrix}6&6&6\\-6&-4 &-1\\ 6&4&1\end{pmatrix} -\lambda \begin{pmatrix} 1&0&0\\0&1 &0 \\0&0 &1 \end{pmatrix}\end{vmatrix}=0 \\ \\ \\ \begin{vmatrix}6-\lambda &6 &6 \\ -6&-4-\lambda & -1\\ 6& 4 &1-\lambda\end{vmatrix}=0$

Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы:

$1) \lambda=-8 \\ \\ \begin{vmatrix}6+8 &6 &6 \\ -6&-4+8 & -1\\ 6&4 &1+8\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}14 &6 &6 \\-6&4&-1\\6& 4 &9\end{vmatrix}=14*4*9-6*4*6-6*1*6- \\ \\ -(6*4*6-6*6*9-14*4*1)=324+236=560\neq 0$

Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А

Проверяем число 0

$2)\lambda=0\\ \\ \begin{vmatrix}6-\lambda &6 &6 \\-6&-4-\lambda & -1\\6&4&1-\lambda \end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6&6&6\\-6&-4&-1\\6&4&1 \end{vmatrix}=0$

(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)

значит λ=0 - собственное число матрицы А

теперь находим собственный вектор из матричного уравнения:

$\begin{pmatrix}6-\lambda &6 &6 \\ -6&-4-\lambda& -1\\ 6& 4 &1-\lambda\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\0 \end{pmatrix} \\ \\ \\ \begin{pmatrix}6 &6 &6 \\ -6&-4 & -1\\ 6& 4 &1\end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\ y\\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\0 \end{pmatrix} \\ \\ \\$

$\left\{\begin{matrix} 6x+6y+6z=0 \ |:6\\ -6x-4y-z=0\\6x+4x+z=0 \ |*(-1)\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x+y+z=0 \ \\ -6x-4y-z=0\\-6x-4x-z=0\end{matrix}\right. \ \ \\ \\ \\ \ \ \left\{\begin{matrix}x+y+z=0 \ \\ -6x-4y-z=0\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\ 6(y+z)-4y-z=0\end{matrix}\right. \\ \\ \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\ 6y+6z-4y-z=0\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\2y=-5z\end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}y+z=-x \ \\2y=-5z\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}-2.5z+z=-x \ \\y=-2,5z\end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix}x=1.5z\ \\y=-2.5z\end{matrix}\right.$