Можно ли расположить очки последовательно с 9 до 14 на гранях игрового кубика так, чтобы: на противоположных гранях была одинаковая сумма очков? да нет если да, то эта сумма равна (если нет, запиши в ответе 0 ); на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков? да нет если да, то эта сумма равна (если нет, запиши в ответе 0 50 !
Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем): Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих. Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 настоящая. Взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой. Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. Например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.
Сначала нужно взвесить 1, 2 с одной стороны и 3 с другой (5 не трогаем): Если они все настоящие, то весы должны уравняться, а 5 можно считать фальшивой и, взвесив второй раз, положив 5 с одной стороны и 2, 3 с другой, узнать, тяжелее или легче фальшивая монета настоящих. Если же какая-то чаша перевешивает, то на весах есть фальшивая монета (любая из 1, 2, 3), а 5 настоящая. Взвешиваем второй раз: кладём 5 с одной стороны и 2, 3 с другой. Если весы уравняются, то фальшивка - 1. Если нет - 2 или 3 фальшивая. Которая из них фальшивая, нужно судить уже по предыдущему взвешиванию: какая монета тяжелее/легче и там, и тут. Например, при первом взвешивании тяжелее оказалась чаша с 3, и здесь чаша с 3 тяжелее, значит, именно 3 - фальшивая, и она тяжелее обычной. Или если чаша с 3 была легче при первом взвешивании и снова легче при втором, она тоже фальшивая - но легче обычной. Та же ситуация с 2: была тяжелее при первом и тяжелее при втором - фальшивая, тяжелее обычной; была легче при первом и легче при втором - фальшивая, легче обычной.
