Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с решением этого уравнения.
У нас есть уравнение: 1/8 : х = 2 3/4 : 1 4/7.
Одним из способов решения этого уравнения является пошаговое упрощение выражения.
Давайте начнем с правой части уравнения: 2 3/4 : 1 4/7.
Для начала, давайте заменим смешанную дробь на неправильную:
2 3/4 = (4 * 2 + 3) / 4 = 11 / 4.
Теперь мы можем сделать деление этой дроби на единицу и 4/7:
11 / 4 : 1 4/7 = 11 / 4 / 1 4/7.
Для деления двух дробей, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:
11 / 4 / 1 4/7 = 11 / 4 * 7/8.
Теперь мы можем использовать свойство умножения дробей, умножая числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
11 / 4 * 7/8 = (11 * 7) / (4 * 8) = 77 / 32.
Теперь переходим к левой части уравнения: 1/8 : х.
Мы можем упростить это выражение, умножив числитель на обратное значение знаменателя:
1/8 : х = 1/8 * 1/х = 1 / (8 * х) = 1 / 8х.
Таким образом, наше уравнение принимает вид: 1 / 8х = 77 / 32.
Чтобы решить уравнение, мы можем умножить обе стороны на 8х:
1 / 8х * 8х = 77 / 32 * 8х.
Мы можем упростить это, умножая числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
1 = (77 * 8х) / (32 * 1).
Теперь мы можем упростить дробь в числе числителя:
1 = 616х / 32.
Для избавления от знаменателя 32, мы умножаем обе стороны уравнения на 32:
32 * 1 = 616х.
32 = 616х.
Теперь делим обе стороны на 616, чтобы найти значение х:
32 / 616 = х.
Подсчитывая это, мы получаем:
х ≈ 0,052.
Итак, решение уравнения 1/8 : х = 2 3/4 : 1 4/7 равно приблизительно 0,052.
Я надеюсь, что это объяснение позволит вам лучше понять процесс решения данного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
