Логарифмический ноль. Элементарное свойство, которое нужно обязательно помнить. Какое бы ни было основание логарифма, если в аргументе стоит 1, то логарифм всегда равен 0.
Логарифмическая единица. Еще одно простое свойство: если аргумент и основание логарифма одинаковы, то значение логарифма будет равно единице.
Основное логарифмическое тождество. Отличное свойство, превращающее четырехэтажное выражение в простейшую b. Суть этой формулы: основание a, возведенное в степень логарифма с основанием а, будет равно b.
Сумма логарифмов. При умножении логарифмируемых чисел, можно сделать из них сумму 2х логарифмов, у которых будут одинаковые основания. И так невычислимые логарифмы становятся простыми.
Логарифм частного. Здесь ситуация схожая с суммой логарифмов. При делении чисел мы получаем разность двух логарифмов с одинаковым основанием.
Вынесение показателя степени из логарифма. Тут действуют целых 3 правила. Все просто: если степень находится в основании или аргументе логарифма, то ее можно вынести за пределы логарифма, в соответствии с этими формулами
Формулы перехода к новому основанию. Они нужны для выражений с логарифмами, у которых разные основания. Такие формулы в основном используются при решении логарифмических неравенств и уравнений.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть расстояние на котором собака увидела хозяина будет S. И нам сказано в задаче буквально следующее "Встретив его на 1/4 пути ,она повернула и снова побежала к дому ,преодолев при этом расстояние , равное 50м"
Если весь путь S, то S/4=50, значит весь путь или расстояние на котором его увидела собака первоначально равен S=4*50=200м
Итак 200м
2) S/2+S/2+S/4+S/4=3/2*S=3*200/2=300м
Итак 300м всего пробежала собака
3) Если всего бегала собака 300м а скорость 10м/с, то время 300/10=30с
Итак 30с бегала собака
