Расстояние между двумя пристанями равно 112 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 2,8 ч. лодки встретились. скорость течения реки равна 4 км/ч. скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км. сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.
Скорость лодки по течению: v₁ = v + v₀ (км/ч)
Скорость лодки против течения: v₂ = v - v₀ (км/ч)
Где v - собственная скорость лодки, v₀ - скорость течения.
Скорость сближения лодок:
v' = v₁ + v₂ = v + v₀ + v - v₀ = 2v (км/ч)
По условию: S = v't => v' = S/t = 112 : 2,8 = 40 (км/ч)
Тогда скорость лодки в стоячей воде:
v = v' : 2 = 40 : 2 = 20 (км/ч)
До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдет:
S₁ = v₁t = (v + v₀)t = (20 + 4)·2,8 = 67,2 (км),
лодка, плывущая против течения пройдет:
S₂ = v₂t = (v - v₀)t = (20 - 4)·2,8 = 44,8 (км)
ответ: 20 км/ч; 67,2 км; 44,8 км.