Question

Решить : в пятом и шестом классах учится 70 человек.в пятом классе мальчики составляют9/20 всех учащихся своего класса,а в шестом классе мальчики составляют 0,6 всех учащихся своего класса.сколько учащихся учится в
шестом классе,если мальчиков в этих классах поровну.

Answer 1

Пусть х - количество учащихся в 5 классе. Тогда $\frac{9}{20}x$ - количество мальчиков в 5 классе.

Пусть у - количество учащихся в 6 классе. Тогда $0.6y=\frac{3}{5}y$ - количество мальчиков в 6 классе.

Количество мальчиков в обоих классах равно: $\frac{9}{20}x= \frac{3}{5}y$

Общее количество учащихся в 5 и 6 классе 70: х+у=70.
Составим систему  и решим её.

$\left \{ {{ \frac{9}{20}x= \frac{3}{5} y} \atop {x+y=70}} \right.$

Из первого уравнения выразим х.

$\frac{9}{20}x= \frac{3}{5}y |*20 \\ \\ 9x=12y |:9 \\ \\ x= \frac{4}{3}y$

Подставляем полученный результат во второе уравнение.

$x+y=70 \\ \\ \frac{4}{3}y+y=70 \\ \\ \frac{7}{3}y=70\\ \\y=30$

За у мы брали количество учащихся в 6 классе. Что и требовалось узнать.

ответ: 30 учащихся в 6 классе.