у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две
1 < 110
на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию
01100 110
т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход
0011000 01100 110 1 снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается
т.е.
на 50 ходу будет ситуация:
(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей) проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1
у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две
1 < 110
на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию
01100 110
т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход
0011000 01100 110 1 снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается
т.е.
на 50 ходу будет ситуация:
(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей) проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1
у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две
1 < 110
на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию
01100
110
т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход
0011000
01100
110
1
снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается
т.е.
на 50 ходу будет ситуация:
(49 нулей) 00...01100...0(50 нулей)
проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1
значит, наименьшее число единиц - 2
ответ: 2