При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездами 6m и звездами 1m составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин (например, между 1m и 2m, или между 4m и 5m, или между 5m и 6m) равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5). Разность звездных величин между 1m и 5m = 5-1 = 4m. Тогда разность яркостей звезд 1m и 5m равна (100^1/5)^4 = 39,81…Т.е. звезды 1m ярче звезд 5m, примерно в 40 раз. Следовательно примерно 40 звезд пятой звездной величины имеют суммарный блеск такой же, как одна звезда первой звездной величины.
Решение: Обозначим скорость парохода за (х) км/час, а скорость течения реки за (у), тогда согласно условия задачи: -скорость движения парохода по течению реки равна (х+у)=18 -скорость движения парохода против течения реки равна: (х-у)=14 Решим систему уравнений: х+у=18 х-у=14 Из первого уравнения найдём значение (х) из первого уравнения и подставим во второе уравнение: х=18-у (18-у)-у=14 18-у-у=14 18-2у=14 -2у=14-18 -2у=-4 у=-4 : -2 у=2 (км/час) - скорость течения реки Подставим значение у=2 в уравнение х=18-у х=18-2 х=16 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде
При решении подобных задач, надо помнить, что разность яркостей между звездами 6m и звездами 1m составляет ровно 100 раз. Т.е. разность в пять звездных величин соответствует разности яркостей в 100 раз. Отсюда следует, что разность яркостей между звездами соседних звездных величин (например, между 1m и 2m, или между 4m и 5m, или между 5m и 6m) равна корню пятой степени из 100 (т.е. 100^1/5). Разность звездных величин между 1m и 5m = 5-1 = 4m. Тогда разность яркостей звезд 1m и 5m равна (100^1/5)^4 = 39,81…Т.е. звезды 1m ярче звезд 5m, примерно в 40 раз. Следовательно примерно 40 звезд пятой звездной величины имеют суммарный блеск такой же, как одна звезда первой звездной величины.