Обозначим стороны основания через a и b, диагональ боковой грани через d, она является гипотенузой прямоугольного треугольника у которого один угол по условию =60 град. а катет =8. Следовательно другой угол равен 90-60=30 град. Катет b, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Можно составить уравнение по теореме Пифагора: (2*b)^2-(b)^2=8^2 Отсюда b=8/(3)^1/2 Так как диагональ параллелепипеда составляет с основанием угол 45 градусов, то прямоугольный треугольник, в котором она является гипотенузой - равнобедренный. Отсюда диагональ основания параллелепипеда равна его высоте =8. Вторую сторону основания а находим по теореме Пифагора: a^2+b^2=8^2 После подстановки b, найдем a: a=8*(2/3)^1/2 Для нахождения объема перемножаем найденные стороны и на высоту (8 по условию): V=[8*(2/3)^1/2]*[8/3^1/2]*8=(8^3*2^1/2)/3=241.36
Так как в задаче указаны пары перчаток и все они различны, то общее количество перчаток равно 72 (в данном случае количество пар умножается на 2).Половина из данного количества перчаток приходится на левую руку, а половина, соответственно, на правую, то есть количество перчаток, приходящихся на одну руку равно 36 (36 на левую и 36 на правую).В связи с этим можно сделать вывод, что количество выборки из 36 перчаток, приходящихся на одну руку, равно количеству сочетаний из 36 элементов по 28. = = 30260340.Так как у нас 36 перчаток приходится на одну и ещё 36 на другую, то, соответственно, нужно найденное количество сочетаний умножить на 2, тогда мы получим 60520680 сочетаний. ответ:60520680
