Площадь трех участков равна 833 га . площадь второго участка составляет 0,4 площади первого,а площадь третьего участка на 17 га больше первого.чему равна площадь каждого участка?
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Пусть х (га) - площадь первого участка, тогда 0,4х (га) - площадь второго участка, х + 17 (га) - площадь третьего участка. Уравнение:
х + 0,4х + х + 17 = 833
2,4х = 833 - 17
2,4х = 816
х = 816 : 2,4
х = 340 (га) - площадь первого участка
0,4х = 0,4 · 340 = 136 (га) - площадь второго участка
х + 17 = 340 + 17 = 357 (га) - площадь третьего участка
ответ: 340 га, 136 га и 357 га.