Решение методом Крамера.
x1 x2 x3 B
8 2 -8 -24 Определитель
-2 -2 -10 -48 360
-2 4 8 18
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-24 2 -8
-48 -2 -10 Определитель
18 4 8 1080
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
8 -24 -8
-2 -48 -10 Определитель
-2 18 8 -1440
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
8 2 -24
-2 -2 -48 Определитель
-2 4 18 1800
x1 = 1080 / 360 = 3.
x2 = -1440 / 360 = -4.
x3 = 1800 / 360 = 5.
Определители проще находить по схеме "наклонные полоски".
Вот первый из них.
8 2 -8| 8 2
-2 -2 -10| -2 -2
-2 4 8| -2 4 =
= 8 -2 8 + 2 -10 -2 + -8 -2 4 -
2 -2 8 - 8 -10 4 - -8 -2 -2 =
= -128 + 40 + 64 - -32 - -320 - -32 = 360.
х- это куры
у- это утки
z - это гуси
составляем уравнение
x+y+z=100
1*x это сумма которую потратим на кур
10*у это сумма потраченная на утку
50*z это сумма потраченная на гуся
составляем уравнение
1*х+10*у+50*z=500
получается система уравнений
х+у+z=100
1*x+10*y+50*z=500
из первого уравнения выразим х
получится
х=100-у-z
получается такое уравнение, когда подставим второе
(100-у-z)+10*e+50*z=500
открываем скобки
-у-z+10*у+50*z=500-100
получаем
9*y+49*z=400
y=400-49z/9
y=351/9=39
y=39 уток
А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного
Теперь подставим найденные значения в уравнение
х=100-у-z то есть
х=100-39-1=60
х=60 кур
можно проверить вспомним второе уравнение
1*х+10*у+50*z=500
подставляем найденные значения
1*60+10*39+50*1=500
60+390+50=500
Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь
ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь