Часть 1.
1 - 4.
2 - 4.
3 - 3.
4 - 2.
5 - 1.
6 - 4.
7 - 2.
8 - 1.
9 - 4.
10 - 2.
11 - 1.
12 - 3.
13 - 4.
14 - 3.
15 - 1.
16 - 2.
17 - 1.
18 - 4.
19 - 4.
20 - 2.
Часть 2.
1 - 1, 2, 5.
2 - 2, 3, 4.
Часть 3.
1. Обязательно надо вснести в инструкцию следующие пункты:
- для уменьшения боли надо наложить холодный компресс (лёд завернуть в тряпку, например);
- наложить тугую повязку, так как сустав должен быть зафиксирован, а то связки могут разорваться дальше;
- необходимо обеспечить повреждённому суставу покой;
2.
Ошибки в ответах: 2, 4, 5.
2 - Одна из клеток пыльцевого зерна образует длинную пыльцевую трубку, по которой передвигаются мужские гаметы– спермии;
4 - В зародышевом мешке содержатся: яйцеклетка и центральное ядро;
5 - Один из спермиев сливается с яйцеклеткой, а второй - с центральным ядром.
3. Для добывания пиши акула имеет:
- щупальцы, которыми акула захватывает пищу;
- несколько рядов крепких зубов, которыми она вмиг может разорвать свою добычу;
- наличие хорошего обоняния, чувствует добычу на большом расстоянии от неё.
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.