1) Обозначим углы треугольника А, В, С, где С - прямой угол. Пусть ВН - это высота, опущенная на гипотенузу АС. Из прямоугольного треугольника АСН: АН=АС*CosA, AC=AH/CosA. Из прямоугольного треугольника BCH: BH=BC*CosB = BC*Cos(90-A) = BC*SinA, BC=BH/SinA. AC/BC=(AH/CosA)/(BH/SinA) = (AH/BH)*(SinA/CosA) = (AH/BH)*tgA = (AH/BH)*(BC/AC). Отсюда =AH/BH, AC/BC= = = 3/2.
2) Если сместить отрезок АВ параллельно самому себе так, чтобы один его конец оказался на прямой а, то получится прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 и катетом 4+11=15. По теореме Пифагора другой катет (проекция АВ) будет равен: = = 20.
=AH/BH, 
= 
= 3/2.
= 
= 20.
Последствия монголо-татарское ига для русских земель были разрушительны,но "нет худа без добра",несколько положительных моментов тоже были.
Отрицательные последствия:
1)Разорение городов,уничтожение деревень,сёл.
2)Огромные человеческие потери,кого не убивали в боях,угоняли в плен.
3)Упадок земледелия,ремесленничества,духовный и культурный кризис.
4)Непомерная дань с разорённых земель в ордынскую казну.
5)Распространение болезней,эпидемия чумы.
6)Остановка экономического развития стран,возможность повторных набегов и разорений.
Положительные последствия:
1)Централизация власти на Руси,сплочение против общего врага.
2)Развитие торговли,укрепление межнациональных связей,появление множества торговых путей.
3)Обмен ценностями культуры,новыми технологиями,внедрение новшеств.
4)Усиление безопасности городов,торговых путей,за счёт монголов.
5)Ассимиляция народов,смешение религий,благодаря языческой веротерпимости монголов.
6)Развитие управления государством,систематизация и совершенствование управления.