Дома вдоль одной стороны квартала нумеруются либо чётными числами, либо нечётными числами. Так как сумма номеров 423 - число нечётное, значит, дома расположены на нечётной стороне улицы.
Пусть первый дом от угла квартала имеет номер N, тогда остальные дома составляют арифметическую прогрессию, разность которой равна 2 : N; N+2; N+4; N+6; ...
Так как сумма номеров 423 - число нечётное, то количество домов тоже число нечётное. Тогда сумму номеров домов можно посчитать по формуле, используя номер СРЕДНЕГО члена.

Так как количество домов - число натуральное, значит, его нужно искать среди делителей числа 423.
423 = 3 · 3 · 47
Так как домов не менее 5, возможны варианты : n₁=47; n₂=141; n₃=9
1) n₁=47; N₂₄=9 - не подходит, так как средний дом в квартале (24-й) иметь номер 9 не может.
2) n₂=141; N₇₁=3 - не подходит, так как средний дом в квартале (71-й) иметь номер 3 не может.
3) n₃=9; N₅ = 47
В квартале 9 домов : 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55
ответ : 47
Пошаговое объяснение:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3,
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3,
44 = 2 * 2 * 11,
НОК (48, 72, 44) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 1584,
102 = 2 * 3 * 17,
63 = 3 * 3 * 7,
21 = 3 * 7,
НОД (102, 63, 21) = 3,
11 = 1 * 11,
12 = 2 * 2 * 3,
13 = 1 * 13,
НОД (11, 12, 13) = 1