Тогда 1/X₁ и 1/X₂ - корни f(1/X) X₁ + X₂ + 1/X₁ + 1/X₂ = 0 (обознач. равенство 1) - по условию; X₁ и 1/X₁ - одного знака; X₂ и 1/X₂ - одного знака; ⇒ X₁ и X₂ - разных знаков, иначе не будет выполнено (1); Пусть X₁ > 0, не умаляя общности, т.к. иначе можно поменять X₁ и X₂ местами; Пусть X₁ ≥1, не умаляя общности, т.к. иначе можно заменить на 1/X₁; Пусть также X₂ ≤ -1, по тем же причинам; (1) ⇒ X₁ + 1/X₁ = -(X₂ + 1/X₂) (обознач. 2) X₁ + 1/X₁ строго возрастает при X₁ ≥ 1; -(X₂ + 1/X₂) строго убывает при X₂ ≤ -1; ⇒ X₁ + 1/X₁ = k имеет не более одного решения при X₁ ≥ 1; и X₂ + 1/X₂ = L имеет не более одного решения при X₂ ≤ -1; X₁ = -X₂ является решением (2) и единственным, как описано выше; Значит, X₁ + X₂ = 0.
2) Пусть X₁ = 0 или X₂ = 0, тогда у f(1/X) будет менее двух корней, а значит и у f(x) · f(1/X) будет менее 4 корней (а по условию их четыре).
1) В наихудшем случае придётся вынуть из пакета все 4 синих шара, после чего последующие 2 шара обязательно будут жёлтыми. ответ: 6 шаров. 2) Здесь ситуация аналогична, только в наихудшем случае придётся вытащить все 7 жёлтых шаров, после чего восьмой шар обязательно будет синим. ответ: 8 шаров. 3) Рассмотрим всевозможные варианты выбора шаров. Будем вынимать шары по одному и фиксировать получающуюся последовательность, останавливаясь при достижении условия "вынуты 2 шара одного цвета". Возможны следующие варианты: ЖЖ... (2 шара); СС... (2 шара); СЖС... (3 шара); ЖСЖ... (3 шара). Таким образом, в наихудшем случае придётся вынуть 3 шара, чтобы гарантировать наличие двух шаров одного цвета при любом исходе данного эксперимента. ответ: 3 шара.
х=-20
Пошаговое объяснение:
-2х-39=1
-2х=1+39
-2х=40
х=-20