Ищем в таблице истинности строку, которая даёт F=1. Это нижняя строка. Из выражений, данных нам выбираем то, которое даст истинное значение при указанном наборе значений x1-x7. Проверяем выражения, содержащие операции "И". Каждое такое выражение будет истино, если все его элементы истины. 1) х1 должно быть истинным, а у нас х1 ложно. Значит это отпадает, не правильный вариант ответа 4) Должны быть ложны х1, х3, х6 и х7. В точности, как у нас. Походит нам. Два оставшихся выражения содержат операции "ИЛИ". Такое выражение будет истинно, если истинен хоть один его элемент. 2) х1 должен быть истинным, у нас он ложен, у нас он истинный, х3 должен быть истинный, у нас он должный, х4 должен быть ложный, у нас он истинный, х5,х6, х7 - все должны быть истинными и у нас х5 истинный. Подходит 3) х1 должен быть ложным, у нас он ложный. Подходит. Теперь проверяем, будут ли отобранные нами выражения 2), 3) и 4) давать ложное значение при наборе параметров из первых двух строчек. 4) х1 истинно в обоих проверяемых наборах параметров, а оно должно быть ложным. В связи с этим выражение вернет значение ложно, что и ожидается. Подходит, выражение все проверки. 2) х1 должно быть ложным, чтобы все выражение было ложным, а во втором наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем. 3) х1 должно быть истинным, чтобы все выражение было ложным, а в первом наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.
Решение: только последнее (четвертое) выражение удовлетворяет условиям задачи.
1) Самое главное для начала - это пересечение множеств - И то И другое = 5. Это называется пересечение множеств - А∩Г={5} 2) Следующий шаг - уменьшаем соседние множества на их общую часть. Вычисляем под множества - А\Г (читается - А без Г)= 30-5 = 25 - только А. Г\А (Г без А) = 10-5 = 5 - только Г 3) Сумма множеств - А+Г = А + Г\А = 30+ 5 = 35 - решили. 4) И не решили - 54 - 35 = 19 - Множество С - "слабаков". Рисуем круги Эйлера. В задаче не очень точно задано - ТОЛЬКО арифм = 30 или всего А = 30. Добавил и второй вариант
Из выражений, данных нам выбираем то, которое даст истинное значение при указанном наборе значений x1-x7.
Проверяем выражения, содержащие операции "И". Каждое такое выражение будет истино, если все его элементы истины.
1) х1 должно быть истинным, а у нас х1 ложно. Значит это отпадает, не правильный вариант ответа
4) Должны быть ложны х1, х3, х6 и х7. В точности, как у нас. Походит нам.
Два оставшихся выражения содержат операции "ИЛИ". Такое выражение будет истинно, если истинен хоть один его элемент.
2) х1 должен быть истинным, у нас он ложен, у нас он истинный, х3 должен быть истинный, у нас он должный, х4 должен быть ложный, у нас он истинный, х5,х6, х7 - все должны быть истинными и у нас х5 истинный. Подходит
3) х1 должен быть ложным, у нас он ложный. Подходит.
Теперь проверяем, будут ли отобранные нами выражения 2), 3) и 4) давать ложное значение при наборе параметров из первых двух строчек.
4) х1 истинно в обоих проверяемых наборах параметров, а оно должно быть ложным. В связи с этим выражение вернет значение ложно, что и ожидается. Подходит, выражение все проверки.
2) х1 должно быть ложным, чтобы все выражение было ложным, а во втором наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.
3) х1 должно быть истинным, чтобы все выражение было ложным, а в первом наборе таблицы истинности указано истинное значение. Выражение отвергаем.
Решение: только последнее (четвертое) выражение удовлетворяет условиям задачи.