Question

Вычислить неопределенные интегралы а) ∫ ㏑²xdx/x ., б) ∫xcos2xdx

Answer 1

$1) \int \frac{ln^{2}x}{x}dx= \frac{1}{3}ln^{3}x+C\\2) \int xcos2xdx=\left[\begin{array}{cc}u=x&dv=cos2xdx\\du=dx&v=\frac{1}{2}sin2x\end{array}\right] =uv-\int vdu=\frac{1}{2}xsin2x-\frac{1}{2}\int sin2xdx=\\\frac{1}{2}xsin2x+\frac{1}{4}cos2x+C$

Пошаговое объяснение: