Для решения данной задачи, мы должны найти значение x, при котором логарифм с основанием 64 от 4 будет равен x.
Давайте разберемся, как работать с логарифмами. Логарифм - это обратная функция для возведения в степень. Логарифм с основанием a от числа b (обозначается как log_a(b)) равен степени a, при которой получается число b.
В нашем случае, мы ищем логарифм с основанием 64 от числа 4. То есть, мы ищем значение x, при котором 64 в степени x будет равно 4.
Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b).
Применяя это свойство к нашей задаче, мы можем записать уравнение в следующем виде: x * log_64(64) = log_64(4).
Поскольку log_64(64) равно 1 (потому что 64 в степени 1 равно 64), уравнение упрощается до x * 1 = log_64(4).
Теперь нам нужно найти значение log_64(4) для того, чтобы продолжить решение. Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме: 64 в степени x должно быть равно 4.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение x, при котором 64 в степени x будет равно 4. Мы можем записать это уравнение в виде математической операции: 64^x = 4.
Чтобы найти значение x, мы можем применить логарифм с основанием 64 к обеим сторонам уравнения. Это даст нам следующее уравнение:
log_64(64^x) = log_64(4).
Согласно свойству логарифмов log_a(a^x) = x, левая сторона уравнения станет равной x. Таким образом, мы получаем:
x = log_64(4).
Осталось вычислить значение логарифма с основанием 64 от 4. Чтобы это сделать, мы можем записать это уравнение в эквивалентной форме: 64 в степени x должно быть равно 4.
Поскольку 4 - это 64 в степени 1/3 (потому что кубический корень из 64 равен 4), значение x будет равно 1/3.
Итак, мы получаем ответ: x = 1/3.
Поэтому, логарифм с основанием 64 от числа 4 равен 1/3.
Давайте разберемся, как работать с логарифмами. Логарифм - это обратная функция для возведения в степень. Логарифм с основанием a от числа b (обозначается как log_a(b)) равен степени a, при которой получается число b.
В нашем случае, мы ищем логарифм с основанием 64 от числа 4. То есть, мы ищем значение x, при котором 64 в степени x будет равно 4.
Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из основных свойств гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b).
Применяя это свойство к нашей задаче, мы можем записать уравнение в следующем виде: x * log_64(64) = log_64(4).
Поскольку log_64(64) равно 1 (потому что 64 в степени 1 равно 64), уравнение упрощается до x * 1 = log_64(4).
Теперь нам нужно найти значение log_64(4) для того, чтобы продолжить решение. Мы можем переписать это уравнение в эквивалентной форме: 64 в степени x должно быть равно 4.
Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение x, при котором 64 в степени x будет равно 4. Мы можем записать это уравнение в виде математической операции: 64^x = 4.
Чтобы найти значение x, мы можем применить логарифм с основанием 64 к обеим сторонам уравнения. Это даст нам следующее уравнение:
log_64(64^x) = log_64(4).
Согласно свойству логарифмов log_a(a^x) = x, левая сторона уравнения станет равной x. Таким образом, мы получаем:
x = log_64(4).
Осталось вычислить значение логарифма с основанием 64 от 4. Чтобы это сделать, мы можем записать это уравнение в эквивалентной форме: 64 в степени x должно быть равно 4.
Поскольку 4 - это 64 в степени 1/3 (потому что кубический корень из 64 равен 4), значение x будет равно 1/3.
Итак, мы получаем ответ: x = 1/3.
Поэтому, логарифм с основанием 64 от числа 4 равен 1/3.