Растояние до сириуса ближайшей к нам звезды в северном полушарии восемь световых лет =10^13. диаметр земной орбиты 3×10^8 км можно ли увидеть невооружённым глазом годовое движение сириуса (параллактическое смещение) на фоне дальних звёзд воспользуйтесь приближением для малых углов оцените необходимое увеличение телескопа для обнаружения параллактическое смещение сириуса
Во-первых хочу указать, что расстояние до Сириуса в килиметрах указано с ошибкой почти на порядок. Фактически оно немного меньше 10^14. С учетом этого проведем вычисления. Годичный параллакс в угловых секундах найдем по формуле р = D*206265/L. Здесь D – диаметр земной орбиты. 206265 – количество секунд в одном радиане. L – расстояние до Сириуса. р = 3*10^8*206265/10^14 = 0,6188 угловые секунды. Увидеть невооруженным глазом такое малое смещение нельзя, поскольку глаз не может разрешить (увидеть) такой малый угол. Разрешение человеческого глаза?… Вот тут, внимание… Считается, что разрешающая глаза равна одной минуте или 60 угловых секунд. Все это так, но, при комфортных условиях наблюдения. Иначе говоря при дневном освещении. В этом случае зрачек глаза имеет диаметр 2 мм. Поэтому хрусталик «работает» своей центральной, сравнительно небольшой зоной. Аберрации (оптические ошибки) хрусталика минимальны и в этом случае он обладает наилучшей разрешающей При наблюдениях ночью зрачек глаза может расширяться до диаметра 6 - 7 миллиметров и начинают «работать» переферийные зоны хрусталика имеющие массу неоднородностей. По этой причине разрешающая глаза значительно падает. При ночных наблюдения разрешение глаза составляет примерно 4 угловые минуты или 4*60 = 240 угловые секунды. Чтобы увидеть в телескоп годичный параллакс Сириуса надо применить увеличение Г = 240/0,6188 = 387,8 крата.