1.изделие имеет скрытые дефекты с вероятностью 0,2. в течение года выходит из строя 75% изделий со скрытыми дефектами и 15% изделий без дефектов. найти вероятность, что изделие имело скрытые дефекты, если оно вышло из строя в течение года.
2. в отборочный цех завода поступает 40 % деталей из 1 цеха и 60 % процентов из второго цеха. в первом цехе производится 90 % стандартных деталей, а во втором 95 % стандартных деталей. найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.
3. на складе готовой продукции находится пряжа, изготовленная двумя цехами фабрики, причем 20% пряжи составляет продукция цеха №2, а остальная продукция - цеха №1. продукция цеха №1 содержит 90%, а цеха №2 - 70% пряжи первого сорта. взятый наудачу со склада моток пряжи оказался первого сорта. определить вероятность того, что этот моток является: а) продукцией цеха №1; б) продукцией цеха №2.
Пошаговое объяснение:
1. Всего вариантов развития событий = 2^12 = 4096
Условие падения на 4 пункта есть суммарное падение на 8 пунктов и поднятие на 4 пункта (больше нет вариантов для данной задачи).
Количество таких комбинаций = 12! / (4!*8!) = 495
2. А-стандартная деталь
Н1- первый цех, то Н2- второй цех
Р(Н1)= 0,4 то Р(Н2)= 0,6
Р(А/Н1)=0,9 то Р(Н2)=0,95
Р(А)= 0,4*0,9 + 0,6*0,95= 0,36+0,57= 0,93- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ТО
(0,6*0,95) : 0,93= 0,61- ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫТАЩИТЬ СТАНДАРТНУЮ ДЕТАЛЬ, ИЗГОТОВЛЕННУЮ ВТОРЫМ ЦЕХОМ.
ответ: 0,61
3.Решается по формуле Байеса.